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已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R 求实数a的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 18:21:59

已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R 求实数a的取值范围
过程速速

因为f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R
所以ax^2+(a-1)x+1/4恒大于0
等价于a＞0且Δ＜0，即
(a-1)^2-a＜0
即a^2-3a+1＜0
解得(3-√5)/2＜a＜(3+√5)/2

要确保ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立,只要a>0和判别式<0即可.所以判别式<0得(a-1)^2-a=a^2-3a+1<0得到（3-根号5）/2<a<（3+根号5）/2

已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是? 已知函数 f(x)=2log2(下标)(2 － x)－log2(下标)(ax－2), a∈(－∞,0)∪(1,+∞). 已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性已知函数f(x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是．已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是已知函数f(x)=log(x+m)/log2,且f(0),f(2),f(6)成等差数列，则m= 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)